Yapay zeka 80 yıllık matematik sorununu çözdü mü?

Yapay zekanın hızlı bir ilerleme kaydettiği günümüz teknolojisinde yapay zeka, yeni bir adım daha attı. Macar matematikçi Paul Erdos tarafından 1946 yılında ortaya atılan “düzlemsel birim mesafe problemi” (planar unit distance problem) konusunda yapay zekanın önemli bir başarı elde ettiği açıklandı.

Problem, Planar Unit Distance Problem adıyla biliniyor. İlk kez 1946’da ünlü matematikçi Paul Erdos tarafından ortaya atılan soru, düzlem üzerine yerleştirilen noktalar arasında aynı uzaklığa sahip nokta çiftlerinin maksimum sayısını sorguluyor.

Erdos, bu sayıların nokta sayısından yalnızca biraz daha hızlı artabileceğini öne sürmüştü. Matematik dünyasında onlarca yıl boyunca hâkim görüş, en verimli çözümlerin kare ızgara benzeri dizilimler olduğu yönündeydi.

Yapay zeka ise klasik kare ızgara yaklaşımından daha verimli çalışan tamamen yeni bir nokta yerleşim ailesi keşfetti. Böylece Erdos’ün önerdiği üst sınırın doğru olmadığı ortaya kondu.

Her ne kadar çalışma matematik dünyasında heyecan yaratmış olsa da, problemin tamamı hâlâ çözülebilmiş değil. Çünkü yapay zekâ, nokta çiftlerinin ne hızla arttığına dair yeni bir kesin sonuç üretmedi; yalnızca Erdos’ün öngördüğü üst sınırın çok düşük olduğunu göstermiş oldu. Nokta çiftlerinin tam olarak hangi hızla arttığı sorusu ise hâlâ yanıt bekliyor.

Uzmanları en çok şaşırtan detay ise kullanılan yöntem oldu. OpenAI yapay zeka modeli, problemi klasik geometri yöntemleriyle değil, cebirsel sayı teorisi gibi son derece derin matematik alanlarıyla ilişkilendirerek çözdü.

İlk değil

OpenAI daha önce de benzer Erdos problemlerinde başarı iddiasında bulunmuş, ancak modelin mevcut akademik çalışmaları tekrar ettiği ortaya çıkmıştı. Bu kez ise sonuçlar bağımsız matematikçiler tarafından doğrulandı.